Raiz cúbica de 2200

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 2.200?

Resposta

∛2.200 =

2∛275 ≈ 13,0059

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 2.200.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 2.200 não é o cubo de um número racional, então ∛2.200 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Fatores primos: 2.200 = (2 × 2 × 2) × 5 × 5 × 11 = 2³ × 5² × 11
Tirar da raiz: ∛2.200 = ∛(2³ × 275) = 2∛275
Entre cubos: 13³ = 2.197 < 2.200 < 2.744 = 14³, então 13 < ∛2.200 < 14 e ∛2.200 ≈ 13,0059

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Raiz cúbica de 2200 (∛2200): valor exato e decimal. ∛2.200 = 2∛275 ≈ 13,0059. 2.200 = 2³ × 275, então 2 sai da raiz. Fatores primos de três em três e a verificação.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
2.007	≈ 12,6139
2.024	2∛253 ≈ 12,6494
2.197	13
2.200	2∛275 ≈ 13,0059
2.300	≈ 13,2001
2.400	2∛300 ≈ 13,3887
2.401	7∛7 ≈ 13,3905

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 2.200?

∛2.200 = 2∛275 ≈ 13,0059

Como simplificar ∛2.200?

Fatore 2.200 em primos: 2.200 = 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 11. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛2.200 = ∛(2³ × 275) = 2∛275.

∛2.200 é um número racional?

Não: 2.200 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛2.200 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛2.200 ≈ 13,0059.