Raiz cúbica de 1/4

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 1/4?

Resposta

∛(1/4) =

∛22 ≈ 0,63

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 1/4.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 1/4 não é o cubo de um número racional, então ∛(1/4) é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

1/4 = 0,25.

Raiz de uma fração: ∛(1/4) = ∛1/∛4 = 1/∛4
Multiplicar por ∛(4²) = ∛16: 1/∛4 = ∛16/∛64 = ∛16/4
Tirar da raiz: ∛16/4 = ∛(2³ × 2)/4 = 2∛2/4 = ∛2/2 ≈ 0,63

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Raiz cúbica de 1/4 (∛(1/4)): valor exato e decimal. ∛(1/4) = ∛2/2 ≈ 0,63. ∛(1/4) = ∛1/∛4; multiplicar por ∛16 tira a raiz do denominador.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
2/9	∛6/3 ≈ 0,6057
125/512	5/8 = 0,625
0,25	≈ 0,63
1/4	∛2/2 ≈ 0,63
8/27	2/3 ≈ 0,6667
0,3	≈ 0,6694
1/3	∛9/3 ≈ 0,6934

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FAQ

Qual é a raiz cúbica de 1/4?

∛(1/4) = ∛2/2 ≈ 0,63

Por que ∛(1/4) = ∛2/2?

∛(1/4) = ∛1/∛4. Multiplicar numerador e denominador por ∛(4²) = ∛16 torna o denominador um cubo perfeito: ∛16/∛64 = ∛16/4. Tirar os cubos de ∛16 e simplificar dá ∛2/2. O valor não muda; só a raiz sai do denominador.

∛(1/4) é um número racional?

Não: 1/4 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛(1/4) é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛(1/4) ≈ 0,63.