Raiz cúbica de 2/3

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 2/3?

Resposta

∛(2/3) =

∛183 ≈ 0,8736

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 2/3.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 2/3 não é o cubo de um número racional, então ∛(2/3) é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Raiz de uma fração: ∛(2/3) = ∛2/∛3
Multiplicar por ∛(3²) = ∛9: ∛2/∛3 = ∛18/∛27 = ∛18/3 ≈ 0,8736

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Recalcular com outros valores ↑

Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
125/216	5/6 ≈ 0,8333
3/5	∛75/5 ≈ 0,8434
216/343	6/7 ≈ 0,8571
2/3	∛18/3 ≈ 0,8736
343/512	7/8 = 0,875
0,69	≈ 0,8837
512/729	8/9 ≈ 0,8889

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 2/3?

∛(2/3) = ∛18/3 ≈ 0,8736

Por que ∛(2/3) = ∛18/3?

∛(2/3) = ∛2/∛3. Multiplicar numerador e denominador por ∛(3²) = ∛9 torna o denominador um cubo perfeito: ∛18/∛27 = ∛18/3. O valor não muda; só a raiz sai do denominador.

∛(2/3) é um número racional?

Não: 2/3 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛(2/3) é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛(2/3) ≈ 0,8736.