Raíz cúbica de 2/3

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de 2/3?

Respuesta

∛(2/3) =

∛183 ≈ 0,8736

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 2/3.

≈: redondeado a 4 decimales. 2/3 no es el cubo de un número racional, así que ∛(2/3) es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Raíz de una fracción: ∛(2/3) = ∛2/∛3
Multiplicar por ∛(3²) = ∛9: ∛2/∛3 = ∛18/∛27 = ∛18/3 ≈ 0,8736

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Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
125/216	5/6 ≈ 0,8333
3/5	∛75/5 ≈ 0,8434
216/343	6/7 ≈ 0,8571
2/3	∛18/3 ≈ 0,8736
343/512	7/8 = 0,875
0,69	≈ 0,8837
512/729	8/9 ≈ 0,8889

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de 2/3?

∛(2/3) = ∛18/3 ≈ 0,8736

¿Por qué ∛(2/3) = ∛18/3?

∛(2/3) = ∛2/∛3. Multiplicar numerador y denominador por ∛(3²) = ∛9 convierte el denominador en un cubo perfecto: ∛18/∛27 = ∛18/3. El valor no cambia; solo la raíz sale del denominador.

¿Es ∛(2/3) un número racional?

No: 2/3 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛(2/3) es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛(2/3) ≈ 0,8736.