Кубический корень из 2/3

Кубический корень

Чему равен кубический корень из 2/3?

Ответ

∛(2/3) =

∛183 ≈ 0,8736

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 2/3.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 2/3 — не куб рационального числа, поэтому ∛(2/3) иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Корень дроби: ∛(2/3) = ∛2/∛3
Домножаем на ∛(3²) = ∛9: ∛2/∛3 = ∛18/∛27 = ∛18/3 ≈ 0,8736

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N	∛N
125/216	5/6 ≈ 0,8333
3/5	∛75/5 ≈ 0,8434
216/343	6/7 ≈ 0,8571
2/3	∛18/3 ≈ 0,8736
343/512	7/8 = 0,875
0,69	≈ 0,8837
512/729	8/9 ≈ 0,8889

FAQ

Чему равен кубический корень из 2/3?

∛(2/3) = ∛18/3 ≈ 0,8736

Почему ∛(2/3) = ∛18/3?

∛(2/3) = ∛2/∛3. Домножим числитель и знаменатель на ∛(3²) = ∛9 — знаменатель станет точным кубом: ∛18/∛27 = ∛18/3. Значение не меняется — корень лишь уходит из знаменателя.

Является ли ∛(2/3) рациональным числом?

Нет: 2/3 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛(2/3) иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛(2/3) ≈ 0,8736.