Combinação de 20 elementos tomados 1 a 1

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 20 elementos tomados 1 a 1 existem?

Resposta

Combinação de 20 tomados 1 a 1:

A ordem não importa, sem repetição: 20 maneiras de escolher 1 de 20 elementos.

C(20, 1) = 20! / (1! · 19!)

= 20

Linha 20 do triângulo de Pascal
k	C(20, k)
0	1
1	20
2	190
3	1.140
4	4.845
5	15.504
6	38.760
7	77.520
8	125.970
9	167.960
10	184.756
11	167.960
12	125.970
13	77.520
14	38.760
15	15.504
16	4.845
17	1.140
18	190
19	20
20	1

Soma da linha: 2²⁰ = 1.048.576: todos os subconjuntos de 20 elementos.

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Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 1 a 1

C(n, 1)	Resultado
C(6, 1)	6
C(7, 1)	7
C(8, 1)	8
C(9, 1)	9
C(10, 1)	10
C(11, 1)	11
C(12, 1)	12
C(13, 1)	13
C(14, 1)	14
C(15, 1)	15
C(16, 1)	16
C(17, 1)	17
C(18, 1)	18
C(19, 1)	19
C(20, 1)	20

FAQ

Quantas combinações de 20 elementos tomados 1 a 1 existem?

Combinação de 20 tomados 1 a 1: 20

Por que C(20, 1) é igual a C(20, 19)?

Cada maneira de escolher 1 de 20 deixa de fora exatamente 19, então escolher 1 e escolher quais 19 deixar de fora dá a mesma contagem: C(20, 1) = C(20, 19) = 20. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A mesma quantidade, 20: com 1 elemento escolhido há uma só ordem, então A(20, 1) = C(20, 1) = 20. A ordem passa a contar a partir de 2 elementos: n × (n − 1) arranjos.