Combinação de 20 elementos tomados 13 a 13
Calculadora de combinação
Quantas combinações de 20 elementos tomados 13 a 13 existem?
Resposta
Combinação de 20 tomados 13 a 13:
77.520
A ordem não importa, sem repetição: 77.520 maneiras de escolher 13 de 20 elementos.
Escolher 13 de 20 é o mesmo que deixar 7 de fora: C(20, 13) = C(20, 7).
C(20, 13) = 20! / (13! · 7!)
= C(20, 7)
= (20 × 19 × 18 × … × 14) / (7 × 6 × 5 × … × 1)
7 fatores em cima e embaixo
= 390.700.800 / 5.040
= 77.520
Se a ordem importa (arranjos): A(20, 13) = 20 × 19 × 18 × … × 8 = 482.
| k | C(20, k) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 20 |
| 2 | 190 |
| 3 | 1.140 |
| 4 | 4.845 |
| 5 | 15.504 |
| 6 | 38.760 |
| 7 | 77.520 |
| 8 | 125.970 |
| 9 | 167.960 |
| 10 | 184.756 |
| 11 | 167.960 |
| 12 | 125.970 |
| 13 | 77.520 |
| 14 | 38.760 |
| 15 | 15.504 |
| 16 | 4.845 |
| 17 | 1.140 |
| 18 | 190 |
| 19 | 20 |
| 20 | 1 |
Soma da linha: 220 = 1.048.576: todos os subconjuntos de 20 elementos.
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