Fórmula: Volume do prisma triangular

Fórmulas de figuras: área, volume, perímetro
Fórmula:

Qual é a fórmula do volume do prisma triangular?

Resposta

Volume do prisma triangular
V = ½ · a · h · l

Aqui a é o lado (ou a base), h é a altura, perpendicular à base, l é o apótema de uma face, a geratriz ou o comprimento do sólido. O resultado sai em unidades cúbicas.

De onde vem a fórmula

V = ½ · a · h · l

Novamente base vezes comprimento, e a base é um triângulo: ½·a·h de área repetida ao longo de um comprimento l. Note que aparecem duas alturas diferentes: h ergue-se dentro do triângulo, l percorre o prisma.

Exemplos resolvidos

Seja a = 6, h = 4, l = 10. O resultado = 120 unidades cúbicas.

Seja a = 3,5, h = 2, l = 7. O resultado = 24,5 unidades cúbicas.

O erro habitual

Esquecer o ½ e tratar o prisma como uma caixa. a·h·l é o prisma retangular construído sobre o mesmo retângulo; o triangular é exatamente metade, portanto perder o ½ duplica a resposta. (Trocar h e l, pelo contrário, não muda nada: a multiplicação não liga à ordem.)

Outras grandezas: Prisma triangular

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Fórmulas de figuras: área, volume, perímetro
Fórmula:

Valores pela fórmula (h = 4, l = 10)

Se a =Volume
120 unidades cúbicas
240 unidades cúbicas
360 unidades cúbicas
480 unidades cúbicas
5100 unidades cúbicas
10200 unidades cúbicas

FAQ

Qual é a fórmula do volume do prisma triangular?

Volume do prisma triangular V = ½ · a · h · l

De onde vem esta fórmula?

Novamente base vezes comprimento, e a base é um triângulo: ½·a·h de área repetida ao longo de um comprimento l. Note que aparecem duas alturas diferentes: h ergue-se dentro do triângulo, l percorre o prisma.

Qual é o erro mais comum aqui?

Esquecer o ½ e tratar o prisma como uma caixa. a·h·l é o prisma retangular construído sobre o mesmo retângulo; o triangular é exatamente metade, portanto perder o ½ duplica a resposta. (Trocar h e l, pelo contrário, não muda nada: a multiplicação não liga à ordem.)

Como se calcula com esta fórmula?

Substitua as letras pelos seus números. Por exemplo, com a = 3,5, h = 2, l = 7 a fórmula V = ½ · a · h · l dá = 24,5 unidades cúbicas.

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