Fórmula: Volumen del prisma triangular

Fórmulas de figuras: área, volumen, perímetro
Fórmula:

¿Cuál es la fórmula del volumen del prisma triangular?

Respuesta

Volumen del prisma triangular
V = ½ · a · h · l

Aquí a es el lado (o la base), h es la altura, perpendicular a la base, l es la apotema de una cara, la generatriz o la longitud del sólido. El resultado sale en unidades cúbicas.

De dónde sale la fórmula

V = ½ · a · h · l

Otra vez base por longitud, y la base es un triángulo: ½·a·h de área repetida a lo largo de una longitud l. Fíjese en que aparecen dos alturas distintas: h se levanta dentro del triángulo, l recorre el prisma.

Ejemplos resueltos

Sea a = 6, h = 4, l = 10. El resultado = 120 unidades cúbicas.

Sea a = 3,5, h = 2, l = 7. El resultado = 24,5 unidades cúbicas.

El error habitual

Olvidar el ½ y tratar el prisma como una caja. a·h·l es el prisma rectangular construido sobre el mismo rectángulo; el triangular es exactamente la mitad, así que perder el ½ duplica la respuesta. (Intercambiar h y l, en cambio, no cambia nada: la multiplicación no atiende al orden.)

Otras magnitudes: Prisma triangular

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Fórmulas de figuras: área, volumen, perímetro
Fórmula:

Valores según la fórmula (h = 4, l = 10)

Si a =Volumen
120 unidades cúbicas
240 unidades cúbicas
360 unidades cúbicas
480 unidades cúbicas
5100 unidades cúbicas
10200 unidades cúbicas

FAQ

¿Cuál es la fórmula del volumen del prisma triangular?

Volumen del prisma triangular V = ½ · a · h · l

¿De dónde sale esta fórmula?

Otra vez base por longitud, y la base es un triángulo: ½·a·h de área repetida a lo largo de una longitud l. Fíjese en que aparecen dos alturas distintas: h se levanta dentro del triángulo, l recorre el prisma.

¿Cuál es el error más común aquí?

Olvidar el ½ y tratar el prisma como una caja. a·h·l es el prisma rectangular construido sobre el mismo rectángulo; el triangular es exactamente la mitad, así que perder el ½ duplica la respuesta. (Intercambiar h y l, en cambio, no cambia nada: la multiplicación no atiende al orden.)

¿Cómo se calcula con esta fórmula?

Sustituya las letras por sus números. Por ejemplo, con a = 3,5, h = 2, l = 7 la fórmula V = ½ · a · h · l da = 24,5 unidades cúbicas.

Ver también