Simplificar la raíz cuadrada de 180

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 180?

Respuesta

√180 = 6√5

180 = 36 × 5, y 36 = 6² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 180, así que √180 = √36 × √5 = 6√5. Comprobación: 6√5 ≈ 13,416, igual que √180 ≈ 13,416.

Cómo simplificar √180 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 180:

180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 2² × 3² × 5

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 180	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	2	2	—
3	2	3	—
5	1	—	5

3. Saque las parejas de la raíz.

√180 = √((2 × 2) × (3 × 3) × 5)

= 2 × 3 × √5

= 6√5

4. Comprobación a la inversa.

6² × 5 = 36 × 5 = 180

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 180? (La respuesta es: 6√5). Introduzca un número entero (por ejemplo, '180') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
165	√165	≈ 12,845
166	√166	≈ 12,884
167	√167	≈ 12,923
168	2√42	≈ 12,961
169	13	13
170	√170	≈ 13,038
171	3√19	≈ 13,077
172	2√43	≈ 13,115
173	√173	≈ 13,153
174	√174	≈ 13,191
175	5√7	≈ 13,229
176	4√11	≈ 13,266
177	√177	≈ 13,304
178	√178	≈ 13,342
179	√179	≈ 13,379
180	6√5	≈ 13,416
181	√181	≈ 13,454
182	√182	≈ 13,491
183	√183	≈ 13,528
184	2√46	≈ 13,565
185	√185	≈ 13,601
186	√186	≈ 13,638
187	√187	≈ 13,675
188	2√47	≈ 13,711
189	3√21	≈ 13,748
190	√190	≈ 13,784
191	√191	≈ 13,82
192	8√3	≈ 13,856
193	√193	≈ 13,892
194	√194	≈ 13,928

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 180?

√180 = 6√5

¿Es 180 un cuadrado perfecto?

No. 180 = 36 × 5: su mayor factor cuadrado perfecto es 36 = 6², y el factor 5 se queda dentro del radical, así que √180 = 6√5.

¿Cuánto es √180 en decimal?

√180 ≈ 13,416. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 6√5.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 180?

36 = 6². Al dividir queda 180 ÷ 36 = 5, y 5 ya no tiene factores cuadrados, así que √180 = √36 × √5 = 6√5.