MCM de 2, 10 y 12

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 2, 10 y 12?

Respuesta

MCM de 2, 10 y 12 es

Primeros múltiplos comunes: 60, 120, 180, …

60 es divisible entre los tres: 60 ÷ 2 = 30, 60 ÷ 10 = 6, 60 ÷ 12 = 5; 30, 6 y 5 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/2 por 30 y los de y/10 por 6 y los de z/12 por 5.

2 — primo

10 = 2 × 5

12 = 2² × 3

Primo	2	10	12	Mayor potencia
2	2	2	2²	2²
3	—	—	3	3
5	—	5	—	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2² × 3 × 5 = 60

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
1	2	10	10
2	2	10	10
2	3	10	30
2	4	10	20
2	5	10	10
2	6	10	30
2	7	10	70
2	8	10	40
2	9	10	90
2	10	10	10
2	10	11	110
2	10	12	60
2	10	13	130
2	10	14	70
2	10	15	30
2	10	16	80
2	10	17	170
2	10	18	90
2	10	19	190
2	10	20	20
2	10	21	210
2	10	22	110
2	10	23	230
2	10	24	120
2	10	25	50
2	10	26	130
2	10	27	270
2	10	28	140
2	10	29	290
2	10	30	30

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 2, 10 y 12?

MCM de 2, 10 y 12 es 60

¿Cómo hallar el MCM de 2, 10 y 12 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 2, 10 y 12 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3 × 5 = 60.

¿Se puede obtener el MCM de 2, 10 y 12 de dos en dos?

Sí. El MCM de 2 y 10 es 10, y el MCM de 10 y 12 es 60: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 60 divisible por 2, 10 y 12?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 60 ÷ 2, 60 ÷ 10 y 60 ÷ 12 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 2, 10 y 12 es múltiplo de 60.

1.º	2.º	3.º	MCM
1	2	10	10
2	2	10	10
2	3	10	30
2	4	10	20
2	5	10	10
2	6	10	30
2	7	10	70
2	8	10	40
2	9	10	90
2	10	10	10
2	10	11	110
2	10	12	60
2	10	13	130
2	10	14	70
2	10	15	30
2	10	16	80
2	10	17	170
2	10	18	90
2	10	19	190
2	10	20	20
2	10	21	210
2	10	22	110
2	10	23	230
2	10	24	120
2	10	25	50
2	10	26	130
2	10	27	270
2	10	28	140
2	10	29	290
2	10	30	30

1.º	2.º	3.º	MCM
1	2	10	10
2	2	10	10
2	3	10	30
2	4	10	20
2	5	10	10
2	6	10	30
2	7	10	70
2	8	10	40
2	9	10	90
2	10	10	10
2	10	11	110
2	10	12	60
2	10	13	130
2	10	14	70
2	10	15	30
2	10	16	80
2	10	17	170
2	10	18	90
2	10	19	190
2	10	20	20
2	10	21	210
2	10	22	110
2	10	23	230
2	10	24	120
2	10	25	50
2	10	26	130
2	10	27	270
2	10	28	140
2	10	29	290
2	10	30	30

1.º	2.º	3.º	MCM
1	2	10	10
2	2	10	10
2	3	10	30
2	4	10	20
2	5	10	10
2	6	10	30
2	7	10	70
2	8	10	40
2	9	10	90
2	10	10	10
2	10	11	110
2	10	12	60
2	10	13	130
2	10	14	70
2	10	15	30
2	10	16	80
2	10	17	170
2	10	18	90
2	10	19	190
2	10	20	20
2	10	21	210
2	10	22	110
2	10	23	230
2	10	24	120
2	10	25	50
2	10	26	130
2	10	27	270
2	10	28	140
2	10	29	290
2	10	30	30