MCM de 2, 7 y 10
¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 2, 7 y 10?
Respuesta
(setenta)
70 es el menor número entero positivo divisible por 2, 7 y 10 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.
Cómo hallar el MCM de 2, 7 y 10 por factorización en primos
Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:
Todos los factores primos de 2: 2 (forma exponente: 2)
Todos los factores primos de 7: 7 (forma exponente: 7)
Todos los factores primos de 10: 2 × 5 (forma exponente: 2 × 5)
| Factor primo | 2 | 7 | 10 | Mayor potencia |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 2 | — | 2 | 2 |
| 5 | — | — | 5 | 5 |
| 7 | — | 7 | — | 7 |
MCM = 2 × 5 × 7 = 70
Comprobación del MCM de 2, 7 y 10 por parejas
El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:
MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)
MCM(2, 7) = (2 × 7) ÷ 1 = 14 ÷ 1 = 14
MCM(14, 10) = (14 × 10) ÷ 2 = 140 ÷ 2 = 70
MCM(2, 7, 10) = 70
Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 7 y 10, después 2 — y la respuesta sigue siendo 70. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.
Cálculos relacionados
Ver también
- Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
- Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
- Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
<a href="https://calculat.io/es/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/2--7--10">¿Cuál es el MCM de 2, 7 y 10? - Calculatio</a>
Tabla MCM
Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto