MCM de 12, 16 y 50

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 16 y 50?

Respuesta

MCM de 12, 16 y 50 es

1.200

Primeros múltiplos comunes: 1.200, 2.400, 3.600, …

1.200 es divisible entre los tres: 1.200 ÷ 12 = 100, 1.200 ÷ 16 = 75, 1.200 ÷ 50 = 24; 100, 75 y 24 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/12 por 100 y los de y/16 por 75 y los de z/50 por 24.

12 = 2² × 3

16 = 2⁴

50 = 2 × 5²

Primo	12	16	50	Mayor potencia
2	2²	2⁴	2	2⁴
3	3	—	—	3
5	—	—	5²	5²

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2⁴ × 3 × 5² = 1.200

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
12	16	35	1.680
12	16	36	144
12	16	37	1.776
12	16	38	912
12	16	39	624
12	16	40	240
12	16	41	1.968
12	16	42	336
12	16	43	2.064
12	16	44	528
12	16	45	720
12	16	46	1.104
12	16	47	2.256
12	16	48	48
12	16	49	2.352
12	16	50	1.200
12	16	51	816
12	16	52	624
12	16	53	2.544
12	16	54	432
12	16	55	2.640
12	16	56	336
12	16	57	912
12	16	58	1.392
12	16	59	2.832
12	16	60	240
12	16	61	2.928
12	16	62	1.488
12	16	63	1.008
12	16	64	192

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 16 y 50?

MCM de 12, 16 y 50 es 1.200

¿Cómo hallar el MCM de 12, 16 y 50 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 12, 16 y 50 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2⁴ × 3 × 5² = 1.200.

¿Se puede obtener el MCM de 12, 16 y 50 de dos en dos?

Sí. El MCM de 12 y 16 es 48, y el MCM de 48 y 50 es 1.200: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 1.200 divisible por 12, 16 y 50?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 1.200 ÷ 12, 1.200 ÷ 16 y 1.200 ÷ 50 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 12, 16 y 50 es múltiplo de 1.200.