MMC de 12, 16 e 50

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 16 e 50?

Resposta

MMC de 12, 16 e 50 é

1.200

Primeiros múltiplos comuns: 1.200, 2.400, 3.600, …

1.200 é divisível pelos três: 1.200 ÷ 12 = 100, 1.200 ÷ 16 = 75, 1.200 ÷ 50 = 24; 100, 75 e 24 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/12 por 100 e os de y/16 por 75 e os de z/50 por 24.

12 = 2² × 3

16 = 2⁴

50 = 2 × 5²

Primo	12	16	50	Maior potência
2	2²	2⁴	2	2⁴
3	3	—	—	3
5	—	—	5²	5²

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2⁴ × 3 × 5² = 1.200

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
12	16	35	1.680
12	16	36	144
12	16	37	1.776
12	16	38	912
12	16	39	624
12	16	40	240
12	16	41	1.968
12	16	42	336
12	16	43	2.064
12	16	44	528
12	16	45	720
12	16	46	1.104
12	16	47	2.256
12	16	48	48
12	16	49	2.352
12	16	50	1.200
12	16	51	816
12	16	52	624
12	16	53	2.544
12	16	54	432
12	16	55	2.640
12	16	56	336
12	16	57	912
12	16	58	1.392
12	16	59	2.832
12	16	60	240
12	16	61	2.928
12	16	62	1.488
12	16	63	1.008
12	16	64	192

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 16 e 50?

MMC de 12, 16 e 50 é 1.200

Como encontrar o MMC de 12, 16 e 50 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 12, 16 e 50 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁴ × 3 × 5² = 1.200.

Dá para obter o MMC de 12, 16 e 50 de dois em dois?

Sim. O MMC de 12 e 16 é 48, e o MMC de 48 e 50 é 1.200: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 1.200 é divisível por 12, 16 e 50?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 1.200 ÷ 12, 1.200 ÷ 16 e 1.200 ÷ 50 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 12, 16 e 50 é múltiplo de 1.200.