MMC de 12, 16 e 50

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 16 e 50?

Resposta

MMC de 12, 16 e 50 é

1.200

(mil e duzentos)

1.200 é o menor número inteiro positivo divisível por 12, 16 e 50 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 12, 16 e 50 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2² × 3)

Todos os fatores principais de 16: 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2⁴)

Todos os fatores principais de 50: 2 × 5 × 5 (forma de expoente: 2 × 5²)

Fator primo	12	16	50	Maior potência
2	2²	2⁴	2	2⁴
3	3	—	—	3
5	—	—	5²	5²

MMC = 2⁴ × 3 × 5² = 1.200

Conferência do MMC de 12, 16 e 50 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(12, 16) = (12 × 16) ÷ 4 = 192 ÷ 4 = 48

MMC(48, 50) = (48 × 50) ÷ 2 = 2.400 ÷ 2 = 1.200

MMC(12, 16, 50) = 1.200

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 16 e 50, depois 12 — e a resposta continua sendo 1.200. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 16 e 50? (A resposta é: 1.200). Digite o primeiro número (por exemplo, '12'), o segundo (por exemplo, '16') e o terceiro (por exemplo, '50'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
12	16	35	1.680
12	16	36	144
12	16	37	1.776
12	16	38	912
12	16	39	624
12	16	40	240
12	16	41	1.968
12	16	42	336
12	16	43	2.064
12	16	44	528
12	16	45	720
12	16	46	1.104
12	16	47	2.256
12	16	48	48
12	16	49	2.352
12	16	50	1.200
12	16	51	816
12	16	52	624
12	16	53	2.544
12	16	54	432
12	16	55	2.640
12	16	56	336
12	16	57	912
12	16	58	1.392
12	16	59	2.832
12	16	60	240
12	16	61	2.928
12	16	62	1.488
12	16	63	1.008
12	16	64	192

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 16 e 50?

MMC de 12, 16 e 50 é 1.200

Como encontrar o MMC de 12, 16 e 50 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 12, 16 e 50 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁴ × 3 × 5² = 1.200.

Dá para obter o MMC de 12, 16 e 50 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 12 e 16 é 48, e o MMC de 48 e 50 é 1.200: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 1.200 é divisível por 12, 16 e 50?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 1.200 ÷ 12, 1.200 ÷ 16 e 1.200 ÷ 50 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 12, 16 e 50 é múltiplo de 1.200.