MCM de 10, 20 y 40

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 20 y 40?

Respuesta

MCM de 10, 20 y 40 es

(cuarenta)

40 es el menor número entero positivo divisible por 10, 20 y 40 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 10, 20 y 40 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 10: 2 × 5 (forma exponente: 2 × 5)

Todos los factores primos de 20: 2 × 2 × 5 (forma exponente: 2² × 5)

Todos los factores primos de 40: 2 × 2 × 2 × 5 (forma exponente: 2³ × 5)

Factor primo	10	20	40	Mayor potencia
2	2	2²	2³	2³
5	5	5	5	5

MCM = 2³ × 5 = 40

Comprobación del MCM de 10, 20 y 40 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(10, 20) = (10 × 20) ÷ 10 = 200 ÷ 10 = 20

MCM(20, 40) = (20 × 40) ÷ 20 = 800 ÷ 20 = 40

MCM(10, 20, 40) = 40

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 20 y 40, después 10 — y la respuesta sigue siendo 40. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 20 y 40? (La respuesta es: 40). Introduzca el primer número (por ejemplo, '10'), el segundo (por ejemplo, '20') y el tercero (por ejemplo, '40'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
10	20	25	100
10	20	26	260
10	20	27	540
10	20	28	140
10	20	29	580
10	20	30	60
10	20	31	620
10	20	32	160
10	20	33	660
10	20	34	340
10	20	35	140
10	20	36	180
10	20	37	740
10	20	38	380
10	20	39	780
10	20	40	40
10	20	41	820
10	20	42	420
10	20	43	860
10	20	44	220
10	20	45	180
10	20	46	460
10	20	47	940
10	20	48	240
10	20	49	980
10	20	50	100
10	20	51	1.020
10	20	52	260
10	20	53	1.060
10	20	54	540

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 20 y 40?

MCM de 10, 20 y 40 es 40

¿Cómo hallar el MCM de 10, 20 y 40 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 10, 20 y 40 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 5 = 40.

¿Se puede obtener el MCM de 10, 20 y 40 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 10 y 20 es 20, y el MCM de 20 y 40 es 40: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 40 divisible por 10, 20 y 40?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 40 ÷ 10, 40 ÷ 20 y 40 ÷ 40 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 10, 20 y 40 es múltiplo de 40.