MCM de 10, 14 y 20

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 14 y 20?

Respuesta

MCM de 10, 14 y 20 es

140

(ciento cuarenta)

140 es el menor número entero positivo divisible por 10, 14 y 20 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 10, 14 y 20 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 10: 2 × 5 (forma exponente: 2 × 5)

Todos los factores primos de 14: 2 × 7 (forma exponente: 2 × 7)

Todos los factores primos de 20: 2 × 2 × 5 (forma exponente: 2² × 5)

Factor primo	10	14	20	Mayor potencia
2	2	2	2²	2²
5	5	—	5	5
7	—	7	—	7

MCM = 2² × 5 × 7 = 140

Comprobación del MCM de 10, 14 y 20 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(10, 14) = (10 × 14) ÷ 2 = 140 ÷ 2 = 70

MCM(70, 20) = (70 × 20) ÷ 10 = 1.400 ÷ 10 = 140

MCM(10, 14, 20) = 140

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 14 y 20, después 10 — y la respuesta sigue siendo 140. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 14 y 20? (La respuesta es: 140). Introduzca el primer número (por ejemplo, '10'), el segundo (por ejemplo, '14') y el tercero (por ejemplo, '20'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
5	10	14	70
6	10	14	210
7	10	14	70
8	10	14	280
9	10	14	630
10	10	14	70
10	11	14	770
10	12	14	420
10	13	14	910
10	14	14	70
10	14	15	210
10	14	16	560
10	14	17	1.190
10	14	18	630
10	14	19	1.330
10	14	20	140
10	14	21	210
10	14	22	770
10	14	23	1.610
10	14	24	840
10	14	25	350
10	14	26	910
10	14	27	1.890
10	14	28	140
10	14	29	2.030
10	14	30	210
10	14	31	2.170
10	14	32	1.120
10	14	33	2.310
10	14	34	1.190

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 14 y 20?

MCM de 10, 14 y 20 es 140

¿Cómo hallar el MCM de 10, 14 y 20 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 10, 14 y 20 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 5 × 7 = 140.

¿Se puede obtener el MCM de 10, 14 y 20 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 10 y 14 es 70, y el MCM de 70 y 20 es 140: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 140 divisible por 10, 14 y 20?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 140 ÷ 10, 140 ÷ 14 y 140 ÷ 20 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 10, 14 y 20 es múltiplo de 140.