MCM de 10, 12 y 16

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 12 y 16?

Respuesta

MCM de 10, 12 y 16 es

240

Primeros múltiplos comunes: 240, 480, 720, …

240 es divisible entre los tres: 240 ÷ 10 = 24, 240 ÷ 12 = 20, 240 ÷ 16 = 15; 24, 20 y 15 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/10 por 24 y los de y/12 por 20 y los de z/16 por 15.

10 = 2 × 5

12 = 2² × 3

16 = 2⁴

Primo	10	12	16	Mayor potencia
2	2	2²	2⁴	2⁴
3	—	3	—	3
5	5	—	—	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2⁴ × 3 × 5 = 240

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
1	10	12	60
2	10	12	60
3	10	12	60
4	10	12	60
5	10	12	60
6	10	12	60
7	10	12	420
8	10	12	120
9	10	12	180
10	10	12	60
10	11	12	660
10	12	12	60
10	12	13	780
10	12	14	420
10	12	15	60
10	12	16	240
10	12	17	1.020
10	12	18	180
10	12	19	1.140
10	12	20	60
10	12	21	420
10	12	22	660
10	12	23	1.380
10	12	24	120
10	12	25	300
10	12	26	780
10	12	27	540
10	12	28	420
10	12	29	1.740
10	12	30	60

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 12 y 16?

MCM de 10, 12 y 16 es 240

¿Cómo hallar el MCM de 10, 12 y 16 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 10, 12 y 16 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2⁴ × 3 × 5 = 240.

¿Se puede obtener el MCM de 10, 12 y 16 de dos en dos?

Sí. El MCM de 10 y 12 es 60, y el MCM de 60 y 16 es 240: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 240 divisible por 10, 12 y 16?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 240 ÷ 10, 240 ÷ 12 y 240 ÷ 16 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 10, 12 y 16 es múltiplo de 240.