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    MCD de 4, 8 y 12

    Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
    Máximo común divisor de
    ,
    y

    ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 4, 8 y 12?

    Respuesta

    MCD de 4, 8 y 12 es
    4

    (cuatro)

    4 es el mayor número entero positivo que divide a 4, 8 y 12 sin dejar resto: cualquier otro divisor común de los tres también lo divide.

    Cómo hallar el MCD de 4, 8 y 12 por factorización en primos

    Descomponga los tres números en factores primos y quédese luego con cada primo que aparezca en los tres, tomado tantas veces como figure en la descomposición más pobre. El producto de lo que queda es el máximo común divisor:

    Todos los factores primos de 4: 2 × 2 (forma exponente: 22)

    Todos los factores primos de 8: 2 × 2 × 2 (forma exponente: 23)

    Todos los factores primos de 12: 2 × 2 × 3 (forma exponente: 22 × 3)

    Factor primo4812Menor potencia
    222232222
    3——3—

    MCD = 2 × 2 = 4

    Comprobación del MCD de 4, 8 y 12 por parejas

    El máximo común divisor es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas, y eso es justo lo que hace aplicable aquí el algoritmo de Euclides: se ejecuta sobre la primera pareja y luego otra vez sobre ese resultado y el tercer número.

    MCD(a, b, c) = MCD(MCD(a, b), c)

    MCD(4, 8) = 4

    MCD(4, 12) = 4

    MCD(4, 8, 12) = 4

    La respuesta se comprueba dividiendo: los tres cocientes salen enteros:

    4 ÷ 4 = 1

    8 ÷ 4 = 2

    12 ÷ 4 = 3

    1, 2 y 3 ya no tienen ningún factor común: por eso 4 es el mayor.

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    ¿Cuál es el MCD de 4, 8 y 12?. El MCD de 4, 8 y 12 es 4: el mayor número que divide a los tres sin resto. Solución paso a paso para tres números.
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    Tabla MCD

    Número 1Número 2Número 3MCD
    1481
    2482
    3481
    4484
    4581
    4682
    4781
    4884
    4891
    48102
    48111
    48124
    48131
    48142
    48151
    48164
    48171
    48182
    48191
    48204
    48211
    48222
    48231
    48244
    48251
    48262
    48271
    48284
    48291
    48302

    Acerca de la calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

    Esta calculadora encuentra el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 4, 8 y 12? (La respuesta es: 4). Introduzca el primer número (por ejemplo, '4'), el segundo (por ejemplo, '8') y el tercero (por ejemplo, '12'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
    El Máximo Común Divisor de tres números es el mayor número entero positivo que divide a los tres sin dejar resto
    Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
    Máximo común divisor de
    ,
    y

    FAQ

    ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 4, 8 y 12?

    MCD de 4, 8 y 12 es 4

    ¿Qué factores primos comparten 4, 8 y 12?

    Las tres descomposiciones contienen 2 × 2, y el producto de esos primos compartidos da 4, es decir, el propio máximo común divisor.

    ¿Se puede obtener el MCD de 4, 8 y 12 de dos en dos?

    Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCD de 4 y 8 es 4, y el MCD de 4 y 12 es 4: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

    ¿Cómo simplifica el MCD la razón 4 : 8 : 12?

    Divida cada término entre el MCD, que vale 4: 4 ÷ 4 = 1, 8 ÷ 4 = 2 y 12 ÷ 4 = 3. Por tanto, 4 : 8 : 12 en su forma irreducible es 1 : 2 : 3, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

    Ver también