MCD de 12, 15 y 21

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 12, 15 y 21?

Respuesta

MCD de 12, 15 y 21 es

Divisores comunes: 1, 3

3 divide a los tres: 12 ÷ 3 = 4, 15 ÷ 3 = 5, 21 ÷ 3 = 7; 4, 5 y 7 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que ningún número mayor divide a los tres.

12 = 2² × 3

15 = 3 × 5

21 = 3 × 7

Primo	12	15	21	Menor potencia
2	2²	—	—	—
3	3	3	3	3
5	—	5	—	—
7	—	—	7	—

— = potencia 0: el primo no es factor de este número, así que no está en el MCD.

MCD = 3

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Tabla MCD

1.º	2.º	3.º	MCD
6	12	15	3
7	12	15	1
8	12	15	1
9	12	15	3
10	12	15	1
11	12	15	1
12	12	15	3
12	13	15	1
12	14	15	1
12	15	15	3
12	15	16	1
12	15	17	1
12	15	18	3
12	15	19	1
12	15	20	1
12	15	21	3
12	15	22	1
12	15	23	1
12	15	24	3
12	15	25	1
12	15	26	1
12	15	27	3
12	15	28	1
12	15	29	1
12	15	30	3
12	15	31	1
12	15	32	1
12	15	33	3
12	15	34	1
12	15	35	1

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 12, 15 y 21?

MCD de 12, 15 y 21 es 3

¿Qué factores primos comparten 12, 15 y 21?

Las tres descomposiciones contienen 3, y el producto de esos primos compartidos da 3, es decir, el propio máximo común divisor.

¿Se puede obtener el MCD de 12, 15 y 21 de dos en dos?

Sí. El MCD de 12 y 15 es 3, y el MCD de 3 y 21 es 3: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 12 : 15 : 21?

Divida cada término entre el MCD, que vale 3: 12 ÷ 3 = 4, 15 ÷ 3 = 5 y 21 ÷ 3 = 7. Por tanto, 12 : 15 : 21 en su forma irreducible es 4 : 5 : 7, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

1.º	2.º	3.º	MCD
6	12	15	3
7	12	15	1
8	12	15	1
9	12	15	3
10	12	15	1
11	12	15	1
12	12	15	3
12	13	15	1
12	14	15	1
12	15	15	3
12	15	16	1
12	15	17	1
12	15	18	3
12	15	19	1
12	15	20	1
12	15	21	3
12	15	22	1
12	15	23	1
12	15	24	3
12	15	25	1
12	15	26	1
12	15	27	3
12	15	28	1
12	15	29	1
12	15	30	3
12	15	31	1
12	15	32	1
12	15	33	3
12	15	34	1
12	15	35	1

1.º	2.º	3.º	MCD
6	12	15	3
7	12	15	1
8	12	15	1
9	12	15	3
10	12	15	1
11	12	15	1
12	12	15	3
12	13	15	1
12	14	15	1
12	15	15	3
12	15	16	1
12	15	17	1
12	15	18	3
12	15	19	1
12	15	20	1
12	15	21	3
12	15	22	1
12	15	23	1
12	15	24	3
12	15	25	1
12	15	26	1
12	15	27	3
12	15	28	1
12	15	29	1
12	15	30	3
12	15	31	1
12	15	32	1
12	15	33	3
12	15	34	1
12	15	35	1

1.º	2.º	3.º	MCD
6	12	15	3
7	12	15	1
8	12	15	1
9	12	15	3
10	12	15	1
11	12	15	1
12	12	15	3
12	13	15	1
12	14	15	1
12	15	15	3
12	15	16	1
12	15	17	1
12	15	18	3
12	15	19	1
12	15	20	1
12	15	21	3
12	15	22	1
12	15	23	1
12	15	24	3
12	15	25	1
12	15	26	1
12	15	27	3
12	15	28	1
12	15	29	1
12	15	30	3
12	15	31	1
12	15	32	1
12	15	33	3
12	15	34	1
12	15	35	1