Котангенс 342 градусов

Синус, косинус, тангенс угла
Функция
Угол (°)

Чему равен котангенс 342°?

Ответ

ctg 342° =
−√(5 + 2√5) ≈ −3,0777

Угол в радианах: 342° = 19π/10. Точка угла — в IV четверти, котангенс отрицателен.

≈ — округлено до 4 знаков.

ctg 342° = ctg(360° − 18°) = −ctg 18° = −√(5 + 2√5)

ctg 342° = cos 342° / sin 342° = (√(10 + 2√5)/4) / (−(√5 − 1)/4) = −√(5 + 2√5)

Правильный пятиугольник (золотое сечение): cos 36° = (√5 + 1)/4.

ctg 18° = cos 18° / sin 18° = √(5 + 2√5)

xyOP

P(cos 342°; sin 342°) ≈ (0,9511; −0,3090)

C(ctg 342°; 1) ≈ (−3,0777; 1) — точка пересечения прямой OP с прямой y = 1, на продолжении луча за O (пунктир); C — за пределом рисунка, к ней ведёт стрелка.

Все четыре функции угла 342°
ФункцияТочное значениеДесятичное
sin 342°−(√5 − 1)/4≈ −0,3090
cos 342°√(10 + 2√5)/4≈ 0,9511
tg 342°−√(25 − 10√5)/5≈ −0,3249
ctg 342°−√(5 + 2√5)≈ −3,0777

Опорный угол: ctg 18° = √(5 + 2√5)

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Котангенс соседних углов

Уголctg
324°−√(25 + 10√5)/5
330°−√3
341°≈ −2,9042
342°−√(5 + 2√5)
345°−2 − √3
355°≈ −11,4301
360°не определён

FAQ

Чему равен котангенс 342°?

ctg 342° = −√(5 + 2√5) ≈ −3,0777

Как связаны sin 18° и cos 72°?

Они равны: sin α = cos(90° − α), а 18° + 72° = 90°. Поэтому sin 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sin 72° = √(10 + 2√5)/4, tg 18° = ctg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Почему калькулятор показывает −2,1599 для ctg 342?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает ctg 342 как котангенс 342 радиан: ctg 342 рад ≈ −2,1599. Переключите его на градусы (DEG): ctg 342° = −√(5 + 2√5) ≈ −3,0777. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.

Смотрите также