Котангенс 252 градусов

Синус, косинус, тангенс угла
Функция
Угол (°)

Чему равен котангенс 252°?

Ответ

ctg 252° =
√(25 − 10√5)/5 ≈ 0,3249

Угол в радианах: 252° = 7π/5. Точка угла — в III четверти, котангенс положителен.

≈ — округлено до 4 знаков.

ctg 252° = ctg(180° + 72°) = ctg 72° = √(25 − 10√5)/5

ctg 252° = cos 252° / sin 252° = (−(√5 − 1)/4) / (−√(10 + 2√5)/4) = √(25 − 10√5)/5

Правильный пятиугольник (золотое сечение): cos 36° = (√5 + 1)/4.

ctg 72° = tg 18° = sin 18° / cos 18° = √(25 − 10√5)/5

xyOP

P(cos 252°; sin 252°) ≈ (−0,3090; −0,9511)

C(ctg 252°; 1) ≈ (0,3249; 1) — точка пересечения прямой OP с прямой y = 1, на продолжении луча за O (пунктир).

Все четыре функции угла 252°
ФункцияТочное значениеДесятичное
sin 252°−√(10 + 2√5)/4≈ −0,9511
cos 252°−(√5 − 1)/4≈ −0,3090
tg 252°√(5 + 2√5)≈ 3,0777
ctg 252°√(25 − 10√5)/5≈ 0,3249

Опорный угол: ctg 72° = √(25 − 10√5)/5

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Котангенс соседних углов

Уголctg
227°≈ 0,9325
234°√(5 − 2√5)
240°√3/3
252°√(25 − 10√5)/5
255°2 − √3
270°0
285°√3 − 2

FAQ

Чему равен котангенс 252°?

ctg 252° = √(25 − 10√5)/5 ≈ 0,3249

Как связаны sin 18° и cos 72°?

Они равны: sin α = cos(90° − α), а 18° + 72° = 90°. Поэтому sin 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sin 72° = √(10 + 2√5)/4, tg 18° = ctg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Почему калькулятор показывает 1,2555 для ctg 252?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает ctg 252 как котангенс 252 радиан: ctg 252 рад ≈ 1,2555. Переключите его на градусы (DEG): ctg 252° = √(25 − 10√5)/5 ≈ 0,3249. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.

Смотрите также