Cotangente de 252 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a cotangente de 252°?

Resposta

cotg 252° =

√(25 − 10√5)/5 ≈ 0,3249

Ângulo em radianos: 252° = 7π/5. O ponto do ângulo está no quadrante III: a cotangente é positiva.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

cotg 252° = cotg(180° + 72°) = cotg 72° = √(25 − 10√5)/5

cotg 252° = cos 252° / sen 252° = (−(√5 − 1)/4) / (−√(10 + 2√5)/4) = √(25 − 10√5)/5

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

cotg 72° = tg 18° = sen 18° / cos 18° = √(25 − 10√5)/5

P(cos 252°; sen 252°) ≈ (−0,3090; −0,9511)

C(cotg 252°; 1) ≈ (0,3249; 1) — onde a reta OP cruza a reta y = 1, no prolongamento do raio além de O (tracejado).

As quatro funções de 252°
Função	Valor exato	Decimal
sen 252°	−√(10 + 2√5)/4	≈ −0,9511
cos 252°	−(√5 − 1)/4	≈ −0,3090
tg 252°	√(5 + 2√5)	≈ 3,0777
cotg 252°	√(25 − 10√5)/5	≈ 0,3249

Ângulo de referência: cotg 72° = √(25 − 10√5)/5

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Recalcular com outros valores ↑

Cotangente de ângulos próximos

Ângulo	cotg
227°	≈ 0,9325
234°	√(5 − 2√5)
240°	√3/3
252°	√(25 − 10√5)/5
255°	2 − √3
270°	0
285°	√3 − 2

FAQ

Quanto vale a cotangente de 252°?

cotg 252° = √(25 − 10√5)/5 ≈ 0,3249

Qual a relação entre sen 18° e cos 72°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 18° + 72° = 90°. Por isso sen 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sen 72° = √(10 + 2√5)/4 e tg 18° = cotg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Por que a calculadora mostra 1,2555 para cotg 252?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cotg 252 como a cotangente de 252 radianos: cotg 252 rad ≈ 1,2555. Mude para graus (DEG): cotg 252° = √(25 − 10√5)/5 ≈ 0,3249. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.