Вынести множитель из-под знака корня √64

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 64?

Ответ

√64 = 8

64 — полный квадрат: 64 = 8², поэтому корня не остаётся: √64 = 8.

Как вынести множитель из-под знака корня √64: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 64:

64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 26

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 64Выносится из-под корняОстаётся под корнем
2623—

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√64 = √((2 × 2) × (2 × 2) × (2 × 2))

= 2 × 2 × 2

= 8

4. Проверка обратным ходом.

8² = 8 × 8 = 64

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 64? (Ответ: 8). Введите целое число (например '64') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
4977
505√2≈ 7,071
51√51≈ 7,141
522√13≈ 7,211
53√53≈ 7,28
543√6≈ 7,348
55√55≈ 7,416
562√14≈ 7,483
57√57≈ 7,55
58√58≈ 7,616
59√59≈ 7,681
602√15≈ 7,746
61√61≈ 7,81
62√62≈ 7,874
633√7≈ 7,937
6488
65√65≈ 8,062
66√66≈ 8,124
67√67≈ 8,185
682√17≈ 8,246
69√69≈ 8,307
70√70≈ 8,367
71√71≈ 8,426
726√2≈ 8,485
73√73≈ 8,544
74√74≈ 8,602
755√3≈ 8,66
762√19≈ 8,718
77√77≈ 8,775
78√78≈ 8,832

FAQ

Как упростить квадратный корень из 64?

√64 = 8

Является ли 64 полным квадратом?

Да: 64 = 8², поэтому √64 = 8 точно, и под корнем ничего не остаётся.

Чему равен √64 в десятичной записи?

√64 = 8 точно — целое число, потому что 64 — полный квадрат.

Какой наибольший полный квадрат делит 64?

Само 64: это 8², поэтому √64 = 8.

Смотрите также