Вынести множитель из-под знака корня √47

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 47?

Ответ

√47 не упрощается — простейший вид корня
√47

√47 уже в простейшем виде — у 47 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, и вынести множитель из-под знака корня нельзя. В десятичной записи √47 ≈ 6,856.

Как вынести множитель из-под знака корня √47: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 47:

47 — простое число

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 47Выносится из-под корняОстаётся под корнем
471—47

3. Вынесите пары из-под знака корня.

Ни один простой множитель не повторяется, поэтому выносить нечего.

√47

4. Проверка обратным ходом.

Единственный полный квадрат, на который делится 47, — это 1 = 1², и 1² × 47 = 47

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 47? (Ответ: √47). Введите целое число (например '47') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
324√2≈ 5,657
33√33≈ 5,745
34√34≈ 5,831
35√35≈ 5,916
3666
37√37≈ 6,083
38√38≈ 6,164
39√39≈ 6,245
402√10≈ 6,325
41√41≈ 6,403
42√42≈ 6,481
43√43≈ 6,557
442√11≈ 6,633
453√5≈ 6,708
46√46≈ 6,782
47√47≈ 6,856
484√3≈ 6,928
4977
505√2≈ 7,071
51√51≈ 7,141
522√13≈ 7,211
53√53≈ 7,28
543√6≈ 7,348
55√55≈ 7,416
562√14≈ 7,483
57√57≈ 7,55
58√58≈ 7,616
59√59≈ 7,681
602√15≈ 7,746
61√61≈ 7,81

FAQ

Как упростить квадратный корень из 47?

√47 не упрощается — простейший вид корня √47

Является ли 47 полным квадратом?

Нет. У 47 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, поэтому √47 не упрощается и остаётся √47.

Чему равен √47 в десятичной записи?

√47 ≈ 6,856. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — √47.

Какой наибольший полный квадрат делит 47?

Только 1. Других квадратных делителей у 47 нет, поэтому √47 уже записан в простейшем виде.

Смотрите также