Вынести множитель из-под знака корня √28

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 28?

Ответ

√28 = 2√7

28 = 4 × 7, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 28, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √28 = √4 × √7 = 2√7. Проверка: 2√7 ≈ 5,292, как и √28 ≈ 5,292.

Как вынести множитель из-под знака корня √28: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 28:

28 = 2 × 2 × 7 = 22 × 7

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 28Выносится из-под корняОстаётся под корнем
222—
71—7

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√28 = √((2 × 2) × 7)

= 2 × √7

= 2√7

4. Проверка обратным ходом.

2² × 7 = 4 × 7 = 28

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 28? (Ответ: 2√7). Введите целое число (например '28') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
13√13≈ 3,606
14√14≈ 3,742
15√15≈ 3,873
1644
17√17≈ 4,123
183√2≈ 4,243
19√19≈ 4,359
202√5≈ 4,472
21√21≈ 4,583
22√22≈ 4,69
23√23≈ 4,796
242√6≈ 4,899
2555
26√26≈ 5,099
273√3≈ 5,196
282√7≈ 5,292
29√29≈ 5,385
30√30≈ 5,477
31√31≈ 5,568
324√2≈ 5,657
33√33≈ 5,745
34√34≈ 5,831
35√35≈ 5,916
3666
37√37≈ 6,083
38√38≈ 6,164
39√39≈ 6,245
402√10≈ 6,325
41√41≈ 6,403
42√42≈ 6,481

FAQ

Как упростить квадратный корень из 28?

√28 = 2√7

Является ли 28 полным квадратом?

Нет. 28 = 4 × 7: наибольший делитель-полный квадрат — 4 = 2², а множитель 7 остаётся под корнем, поэтому √28 = 2√7.

Чему равен √28 в десятичной записи?

√28 ≈ 5,292. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 2√7.

Какой наибольший полный квадрат делит 28?

4 = 2². Деление даёт 28 ÷ 4 = 7, а у 7 квадратных делителей больше нет, поэтому √28 = √4 × √7 = 2√7.

Смотрите также