Вынести множитель из-под знака корня √24

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 24?

Ответ

√24 = 2√6

24 = 4 × 6, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 24, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √24 = √4 × √6 = 2√6. Проверка: 2√6 ≈ 4,899, как и √24 ≈ 4,899.

Как вынести множитель из-под знака корня √24: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 24:

24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 23 × 3

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 24Выносится из-под корняОстаётся под корнем
2322
31—3

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√24 = √((2 × 2) × 2 × 3)

= 2 × √(2 × 3)

= 2√6

4. Проверка обратным ходом.

2² × 6 = 4 × 6 = 24

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 24? (Ответ: 2√6). Введите целое число (например '24') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
933
10√10≈ 3,162
11√11≈ 3,317
122√3≈ 3,464
13√13≈ 3,606
14√14≈ 3,742
15√15≈ 3,873
1644
17√17≈ 4,123
183√2≈ 4,243
19√19≈ 4,359
202√5≈ 4,472
21√21≈ 4,583
22√22≈ 4,69
23√23≈ 4,796
242√6≈ 4,899
2555
26√26≈ 5,099
273√3≈ 5,196
282√7≈ 5,292
29√29≈ 5,385
30√30≈ 5,477
31√31≈ 5,568
324√2≈ 5,657
33√33≈ 5,745
34√34≈ 5,831
35√35≈ 5,916
3666
37√37≈ 6,083
38√38≈ 6,164

FAQ

Как упростить квадратный корень из 24?

√24 = 2√6

Является ли 24 полным квадратом?

Нет. 24 = 4 × 6: наибольший делитель-полный квадрат — 4 = 2², а множитель 6 остаётся под корнем, поэтому √24 = 2√6.

Чему равен √24 в десятичной записи?

√24 ≈ 4,899. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 2√6.

Какой наибольший полный квадрат делит 24?

4 = 2². Деление даёт 24 ÷ 4 = 6, а у 6 квадратных делителей больше нет, поэтому √24 = √4 × √6 = 2√6.

Смотрите также