Вынести множитель из-под знака корня √145

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 145?

Ответ

√145 не упрощается — простейший вид корня
√145

√145 уже в простейшем виде — у 145 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, и вынести множитель из-под знака корня нельзя. В десятичной записи √145 ≈ 12,042.

Как вынести множитель из-под знака корня √145: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 145:

145 = 5 × 29

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 145Выносится из-под корняОстаётся под корнем
51—5
291—29

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√145 = √(5 × 29)

Ни один простой множитель не повторяется, поэтому выносить нечего.

√145

4. Проверка обратным ходом.

Единственный полный квадрат, на который делится 145, — это 1 = 1², и 1² × 145 = 145

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 145? (Ответ: √145). Введите целое число (например '145') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
130√130≈ 11,402
131√131≈ 11,446
1322√33≈ 11,489
133√133≈ 11,533
134√134≈ 11,576
1353√15≈ 11,619
1362√34≈ 11,662
137√137≈ 11,705
138√138≈ 11,747
139√139≈ 11,79
1402√35≈ 11,832
141√141≈ 11,874
142√142≈ 11,916
143√143≈ 11,958
1441212
145√145≈ 12,042
146√146≈ 12,083
1477√3≈ 12,124
1482√37≈ 12,166
149√149≈ 12,207
1505√6≈ 12,247
151√151≈ 12,288
1522√38≈ 12,329
1533√17≈ 12,369
154√154≈ 12,41
155√155≈ 12,45
1562√39≈ 12,49
157√157≈ 12,53
158√158≈ 12,57
159√159≈ 12,61

FAQ

Как упростить квадратный корень из 145?

√145 не упрощается — простейший вид корня √145

Является ли 145 полным квадратом?

Нет. У 145 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, поэтому √145 не упрощается и остаётся √145.

Чему равен √145 в десятичной записи?

√145 ≈ 12,042. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — √145.

Какой наибольший полный квадрат делит 145?

Только 1. Других квадратных делителей у 145 нет, поэтому √145 уже записан в простейшем виде.

Смотрите также