Наименьшее общее кратное (НОК) для 90 и 165
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 90 и 165?
Ответ
(девятьсот девяносто)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 90 и 165 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 90 и 165 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 90 и 165 равняется 15, следовательно
НОК = (90 × 165) ÷ 15
НОК = 14850 ÷ 15
НОК = 990
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 90 и 165 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 90 и 165 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 90: 90, 180, 270, 360, 450, 540, 630, 720, 810, 900, 990, 1080, 1170
Кратные числа 165: 165, 330, 495, 660, 825, 990, 1155, 1320
Следовательно, НОК для 90 и 165 равняется 990
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 90 и 165 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 90 и 165 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 90: 2, 3, 3, 5 (экспоненциальная форма: 21, 32, 51)
Все простые множители числа 165: 3, 5, 11 (экспоненциальная форма: 31, 51, 111)
21 × 32 × 51 × 111 = 990
Похожие расчеты
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/90--165">Наименьшее общее кратное 90 и 165 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка