Наименьшее общее кратное (НОК) для 90 и 280
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 90 и 280?
Ответ
(две тысячи пятьсот двадцать)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 90 и 280 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 90 и 280 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 90 и 280 равняется 10, следовательно
НОК = (90 × 280) ÷ 10
НОК = 25200 ÷ 10
НОК = 2520
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 90 и 280 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 90 и 280 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 90: 90, 180, 270, 360, 450, 540, 630, 720, 810, 900, 990, 1080, 1170, 1260, 1350, 1440, 1530, 1620, 1710, 1800, 1890, 1980, 2070, 2160, 2250, 2340, 2430, 2520, 2610, 2700
Кратные числа 280: 280, 560, 840, 1120, 1400, 1680, 1960, 2240, 2520, 2800, 3080
Следовательно, НОК для 90 и 280 равняется 2520
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 90 и 280 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 90 и 280 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 90: 2, 3, 3, 5 (экспоненциальная форма: 21, 32, 51)
Все простые множители числа 280: 2, 2, 2, 5, 7 (экспоненциальная форма: 23, 51, 71)
23 × 32 × 51 × 71 = 2520
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/90--280">Наименьшее общее кратное 90 и 280 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка