Наименьшее общее кратное (НОК) для 90 и 120
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 90 и 120?
(триста шестьдесят)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 90 и 120 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 90 и 120 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 90 и 120 равняется 30, следовательно
НОК = (90 × 120) ÷ 30
НОК = 10800 ÷ 30
НОК = 360
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 90 и 120 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 90 и 120 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 90: 90, 180, 270, 360, 450, 540
Кратные числа 120: 120, 240, 360, 480, 600
Следовательно, НОК для 90 и 120 равняется 360
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 90 и 120 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 90 and 120 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм
Все простые множители числа 90: 2, 3, 3, 5 (экспоненциальная форма: 21, 32, 51)
Все простые множители числа 120: 2, 2, 2, 3, 5 (экспоненциальная форма: 23, 31, 51)
23 × 32 × 51 = 360
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/90--120">Наименьшее общее кратное 90 и 120 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка