Наименьшее общее кратное (НОК) для 90 и 140
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 90 и 140?
Ответ
(одна тысяча двести шестьдесят)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 90 и 140 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 90 и 140 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 90 и 140 равняется 10, следовательно
НОК = (90 × 140) ÷ 10
НОК = 12 600 ÷ 10
НОК = 1 260
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 90 и 140 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 90 и 140 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 90: 90, 180, 270, 360, 450, 540, 630, 720, 810, 900, 990, 1 080, 1 170, 1 260, 1 350, 1 440
Кратные числа 140: 140, 280, 420, 560, 700, 840, 980, 1 120, 1 260, 1 400, 1 540
Следовательно, НОК для 90 и 140 равняется 1 260
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 90 и 140 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 90 и 140 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 90: 2, 3, 3, 5 (экспоненциальная форма: 21, 32, 51)
Все простые множители числа 140: 2, 2, 5, 7 (экспоненциальная форма: 22, 51, 71)
22 × 32 × 51 × 71 = 1 260
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/90--140">Наименьшее общее кратное 90 и 140 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка