Наименьшее общее кратное (НОК) для 120 и 180

Калькулятор "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное для
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 120 и 180?

Ответ

НОК чисел 120 и 180 это
360

(триста шестьдесят)

Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 120 и 180 используя НОД этих чисел

Первый способ нахождения НОК для чисел 120 и 180 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:

НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД

НОД чисел 120 и 180 равняется 60, следовательно

НОК = (120 × 180) ÷ 60

НОК = 21 600 ÷ 60

НОК = 360

Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 120 и 180 используя перечисление кратных

Второй способ нахождения НОК для чисел 120 и 180 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:

Кратные числа 120: 120, 240, 360, 480, 600

Кратные числа 180: 180, 360, 540, 720

Следовательно, НОК для 120 и 180 равняется 360

Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 120 и 180 используя разложение чисел на простые множители

Еще один способ нахождения НОК чисел 120 и 180 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:

Все простые множители числа 120: 2, 2, 2, 3, 5 (экспоненциальная форма: 23, 31, 51)

Все простые множители числа 180: 2, 2, 3, 3, 5 (экспоненциальная форма: 22, 32, 51)

23 × 32 × 51 = 360

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"

Данный калькулятор поможет найти Наименьшее общее кратное двух чисел. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 120 и 180? (Ответ: 360). Выберите первое число (например '120') и второе число (например '180'). После чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное для
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2НОК
1201651 320
1201669 960
12016720 040
120168840
12016920 280
1201702 040
1201716 840
1201725 160
12017320 760
1201743 480
1201754 200
1201762 640
1201777 080
12017810 680
12017921 480
120180360
12018121 720
12018210 920
1201837 320
1201842 760
1201854 440
1201863 720
12018722 440
1201885 640
1201897 560
1201902 280
12019122 920
120192960
12019323 160
12019411 640

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 120 и 180?

НОК чисел 120 и 180 это 360

Как найти НОК чисел 120 и 180 через разложение на простые множители?

Для нахождения НОК чисел 120 и 180 нужно найти все простые множители обоих чисел, затем перемножить наибольшие степени каждого. Результат: 360.

В чём разница между НОК и НОД?

НОК (наименьшее общее кратное) — наименьшее число, делящееся на оба числа. НОД (наибольший общий делитель) — наибольшее число, на которое делятся оба. Для 120 и 180: НОК = 360, НОД = 60.

Смотрите также