Наименьшее общее кратное (НОК) для 8, 10 и 15

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 8, 10 и 15?

Ответ

НОК чисел 8, 10 и 15 это
120

Первые общие кратные: 120, 240, 360, …

120 делится на все три числа: 120 ÷ 8 = 15, 120 ÷ 10 = 12, 120 ÷ 15 = 8 — а у 15, 12 и 8 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/8 на 15, дроби y/10 — на 12, дроби z/15 — на 8.

8 = 23

10 = 2 × 5

15 = 3 × 5

Простое81015Наибольшая степень
2232—23
3——33
5—555

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 23 × 3 × 5 = 120

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
181040
281040
3810120
481040
581040
6810120
7810280
881040
8910360
8101040
81011440
81012120
81013520
81014280
81015120
8101680
81017680
81018360
81019760
8102040
81021840
81022440
81023920
81024120
81025200
81026520
810271 080
81028280
810291 160
81030120

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 8, 10 и 15?

НОК чисел 8, 10 и 15 это 120

Как найти НОК чисел 8, 10 и 15 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 8, 10 и 15 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3 × 5 = 120.

Можно ли получить НОК чисел 8, 10 и 15 попарно?

Да. НОК чисел 8 и 10 равен 40, а НОК чисел 40 и 15 равен 120 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 120 на 8, 10 и 15?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 120 ÷ 8, 120 ÷ 10 и 120 ÷ 15 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 8, 10 и 15 кратно 120.

Смотрите также