Наименьшее общее кратное (НОК) для 6, 7 и 10

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 7 и 10?

Ответ

НОК чисел 6, 7 и 10 это
210

Первые общие кратные: 210, 420, 630, …

210 делится на все три числа: 210 ÷ 6 = 35, 210 ÷ 7 = 30, 210 ÷ 10 = 21 — а у 35, 30 и 21 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/6 на 35, дроби y/7 — на 30, дроби z/10 — на 21.

6 = 2 × 3

7 — простое

10 = 2 × 5

Простое6710Наибольшая степень
22—22
33——3
5——55
7—7—7

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 2 × 3 × 5 × 7 = 210

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
16742
26742
36742
46784
567210
66742
67742
678168
679126
6710210
6711462
671284
6713546
671442
6715210
6716336
6717714
6718126
6719798
6720420
672142
6722462
6723966
6724168
67251 050
6726546
6727378
672884
67291 218
6730210

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 7 и 10?

НОК чисел 6, 7 и 10 это 210

Как найти НОК чисел 6, 7 и 10 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 6, 7 и 10 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2 × 3 × 5 × 7 = 210.

Можно ли получить НОК чисел 6, 7 и 10 попарно?

Да. НОК чисел 6 и 7 равен 42, а НОК чисел 42 и 10 равен 210 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 210 на 6, 7 и 10?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 210 ÷ 6, 210 ÷ 7 и 210 ÷ 10 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 6, 7 и 10 кратно 210.

Смотрите также