Наименьшее общее кратное (НОК) для 50, 75 и 125

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 50, 75 и 125?

Ответ

НОК чисел 50, 75 и 125 это
750

(семьсот пятьдесят)

750 — наименьшее натуральное число, которое делится на 50, 75 и 125 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 50, 75 и 125 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 50: 2 × 5 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 52)

Все простые множители числа 75: 3 × 5 × 5 (экспоненциальная форма: 3 × 52)

Все простые множители числа 125: 5 × 5 × 5 (экспоненциальная форма: 53)

Простой множитель5075125Наибольшая степень
22——2
3—3—3
552525353

НОК = 2 × 3 × 53 = 750

Проверка НОК чисел 50, 75 и 125 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(50, 75) = (50 × 75) ÷ 25 = 3 750 ÷ 25 = 150

НОК(150, 125) = (150 × 125) ÷ 25 = 18 750 ÷ 25 = 750

НОК(50, 75, 125) = 750

Пары можно брать в любом порядке — сначала 75 и 125, потом 50, — ответ останется тем же: 750. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 50, 75 и 125? (Ответ: 750). Введите первое число (например '50'), второе (например '75') и третье (например '125'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
50751101 650
50751115 550
50751128 400
507511316 950
50751142 850
50751153 450
50751168 700
50751175 850
50751188 850
507511917 850
5075120600
507512118 150
50751229 150
50751236 150
50751249 300
5075125750
50751263 150
507512719 050
50751289 600
50751296 450
50751301 950
507513119 650
50751323 300
507513319 950
507513410 050
50751351 350
507513610 200
507513720 550
50751383 450
507513920 850

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 50, 75 и 125?

НОК чисел 50, 75 и 125 это 750

Как найти НОК чисел 50, 75 и 125 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 50, 75 и 125 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2 × 3 × 5³ = 750.

Можно ли получить НОК чисел 50, 75 и 125 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 50 и 75 равен 150, а НОК чисел 150 и 125 равен 750 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 750 на 50, 75 и 125?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 750 ÷ 50, 750 ÷ 75 и 750 ÷ 125 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 50, 75 и 125 кратно 750.

Смотрите также