Оставить отзыв
Привет! Что думаешь?

Перетащите его сюда или вставьте через Ctrl+V

    Вы также можете написать нам по адресу infocalculat.io

    Наименьшее общее кратное (НОК) для 35, 40 и 120

    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 35, 40 и 120?

    Ответ

    НОК чисел 35, 40 и 120 это
    840

    (восемьсот сорок)

    840 — наименьшее натуральное число, которое делится на 35, 40 и 120 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

    Нахождение НОК чисел 35, 40 и 120 разложением на простые множители

    Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

    Все простые множители числа 35: 5 × 7 (экспоненциальная форма: 5 × 7)

    Все простые множители числа 40: 2 × 2 × 2 × 5 (экспоненциальная форма: 23 × 5)

    Все простые множители числа 120: 2 × 2 × 2 × 3 × 5 (экспоненциальная форма: 23 × 3 × 5)

    Простой множитель3540120Наибольшая степень
    2—232323
    3——33
    55555
    77——7

    НОК = 23 × 3 × 5 × 7 = 840

    Проверка НОК чисел 35, 40 и 120 попарным ходом

    Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

    НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

    НОК(35, 40) = (35 × 40) ÷ 5 = 1 400 ÷ 5 = 280

    НОК(280, 120) = (280 × 120) ÷ 40 = 33 600 ÷ 40 = 840

    НОК(35, 40, 120) = 840

    Пары можно брать в любом порядке — сначала 40 и 120, потом 35, — ответ останется тем же: 840. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

    Похожие расчеты

    Смотрите также

    Поделитесь текущим расчетом
    Печать
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/35--40--120Копировать
    <a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/35--40--120">Наименьшее общее кратное 35, 40 и 120 - Calculatio</a>Копировать
    Facebook
    Twitter
    Telegram
    WhatsApp
    Viber
    Email
    Наименьшее общее кратное 35, 40 и 120. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 35, 40 и 120 равно 840 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/35--40--120/generated.jpgКопировать

    Таблица Наименьших общих кратных

    Число 1Число 2Число 3НОК
    3540105840
    354010614 840
    354010729 960
    35401087 560
    354010930 520
    35401103 080
    354011131 080
    3540112560
    354011331 640
    354011415 960
    35401156 440
    35401168 120
    354011732 760
    354011816 520
    35401194 760
    3540120840
    354012133 880
    354012217 080
    354012334 440
    35401248 680
    35401257 000
    35401262 520
    354012735 560
    35401284 480
    354012936 120
    35401303 640
    354013136 680
    35401329 240
    35401335 320
    354013418 760

    О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

    Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 35, 40 и 120? (Ответ: 840). Введите первое число (например '35'), второе (например '40') и третье (например '120'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
    Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    FAQ

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 35, 40 и 120?

    НОК чисел 35, 40 и 120 это 840

    Как найти НОК чисел 35, 40 и 120 через разложение на простые множители?

    Возьмите каждый простой множитель чисел 35, 40 и 120 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3 × 5 × 7 = 840.

    Можно ли получить НОК чисел 35, 40 и 120 попарно?

    Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 35 и 40 равен 280, а НОК чисел 280 и 120 равен 840 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

    Делится ли 840 на 35, 40 и 120?

    Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 840 ÷ 35, 840 ÷ 40 и 840 ÷ 120 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 35, 40 и 120 кратно 840.

    Смотрите также