Наименьшее общее кратное (НОК) для 5, 7 и 8

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 5, 7 и 8?

Ответ

НОК чисел 5, 7 и 8 это
280

Первые общие кратные: 280, 560, 840, …

280 делится на все три числа: 280 ÷ 5 = 56, 280 ÷ 7 = 40, 280 ÷ 8 = 35 — а у 56, 40 и 35 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/5 на 56, дроби y/7 — на 40, дроби z/8 — на 35.

5 — простое

7 — простое

8 = 23

Простое578Наибольшая степень
2——2323
55——5
7—7—7

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 23 × 5 × 7 = 280

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
15735
25770
357105
457140
55735
567210
57735
578280
579315
571070
5711385
5712420
5713455
571470
5715105
5716560
5717595
5718630
5719665
5720140
5721105
5722770
5723805
5724840
5725175
5726910
5727945
5728140
57291 015
5730210

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 5, 7 и 8?

НОК чисел 5, 7 и 8 это 280

Как найти НОК чисел 5, 7 и 8 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 5, 7 и 8 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 5 × 7 = 280.

Можно ли получить НОК чисел 5, 7 и 8 попарно?

Да. НОК чисел 5 и 7 равен 35, а НОК чисел 35 и 8 равен 280 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 280 на 5, 7 и 8?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 280 ÷ 5, 280 ÷ 7 и 280 ÷ 8 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 5, 7 и 8 кратно 280.

Смотрите также