Оставить отзыв
Привет! Что думаешь?

Перетащите его сюда или вставьте через Ctrl+V

    Вы также можете написать нам по адресу infocalculat.io

    Наименьшее общее кратное (НОК) для 4, 5 и 9

    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 4, 5 и 9?

    Ответ

    НОК чисел 4, 5 и 9 это
    180

    (сто восемьдесят)

    180 — наименьшее натуральное число, которое делится на 4, 5 и 9 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

    Нахождение НОК чисел 4, 5 и 9 разложением на простые множители

    Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

    Все простые множители числа 4: 2 × 2 (экспоненциальная форма: 22)

    Все простые множители числа 5: 5 (экспоненциальная форма: 5)

    Все простые множители числа 9: 3 × 3 (экспоненциальная форма: 32)

    Простой множитель459Наибольшая степень
    222——22
    3——3232
    5—5—5

    НОК = 22 × 32 × 5 = 180

    Проверка НОК чисел 4, 5 и 9 попарным ходом

    Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

    НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

    НОК(4, 5) = (4 × 5) ÷ 1 = 20 ÷ 1 = 20

    НОК(20, 9) = (20 × 9) ÷ 1 = 180 ÷ 1 = 180

    НОК(4, 5, 9) = 180

    Пары можно брать в любом порядке — сначала 5 и 9, потом 4, — ответ останется тем же: 180. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

    Похожие расчеты

    Смотрите также

    Поделитесь текущим расчетом
    Печать
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/4--5--9Копировать
    <a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/4--5--9">Наименьшее общее кратное 4, 5 и 9 - Calculatio</a>Копировать
    Facebook
    Twitter
    Telegram
    WhatsApp
    Viber
    Email
    Наименьшее общее кратное 4, 5 и 9. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4, 5 и 9 равно 180 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/4--5--9/generated.jpgКопировать

    Таблица Наименьших общих кратных

    Число 1Число 2Число 3НОК
    14520
    24520
    34560
    44520
    45520
    45660
    457140
    45840
    459180
    451020
    4511220
    451260
    4513260
    4514140
    451560
    451680
    4517340
    4518180
    4519380
    452020
    4521420
    4522220
    4523460
    4524120
    4525100
    4526260
    4527540
    4528140
    4529580
    453060

    О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

    Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 4, 5 и 9? (Ответ: 180). Введите первое число (например '4'), второе (например '5') и третье (например '9'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
    Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    FAQ

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 4, 5 и 9?

    НОК чисел 4, 5 и 9 это 180

    Как найти НОК чисел 4, 5 и 9 через разложение на простые множители?

    Возьмите каждый простой множитель чисел 4, 5 и 9 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3² × 5 = 180.

    Можно ли получить НОК чисел 4, 5 и 9 попарно?

    Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 4 и 5 равен 20, а НОК чисел 20 и 9 равен 180 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

    Делится ли 180 на 4, 5 и 9?

    Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 180 ÷ 4, 180 ÷ 5 и 180 ÷ 9 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 4, 5 и 9 кратно 180.

    Смотрите также