Наименьшее общее кратное (НОК) для 3, 27 и 35
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 3, 27 и 35?
Ответ
(девятьсот сорок пять)
945 — наименьшее натуральное число, которое делится на 3, 27 и 35 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.
Нахождение НОК чисел 3, 27 и 35 разложением на простые множители
Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:
Все простые множители числа 3: 3 (экспоненциальная форма: 3)
Все простые множители числа 27: 3 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 33)
Все простые множители числа 35: 5 × 7 (экспоненциальная форма: 5 × 7)
| Простой множитель | 3 | 27 | 35 | Наибольшая степень |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 3 | 33 | — | 33 |
| 5 | — | — | 5 | 5 |
| 7 | — | — | 7 | 7 |
НОК = 33 × 5 × 7 = 945
Проверка НОК чисел 3, 27 и 35 попарным ходом
Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:
НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)
НОК(3, 27) = (3 × 27) ÷ 3 = 81 ÷ 3 = 27
НОК(27, 35) = (27 × 35) ÷ 1 = 945 ÷ 1 = 945
НОК(3, 27, 35) = 945
Пары можно брать в любом порядке — сначала 27 и 35, потом 3, — ответ останется тем же: 945. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.
Похожие расчеты
Смотрите также
- Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
- Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/3--27--35">Наименьшее общее кратное 3, 27 и 35 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
| Число 1 | Число 2 | Число 3 | НОК |
|---|---|---|---|
| 3 | 20 | 27 | 540 |
| 3 | 21 | 27 | 189 |
| 3 | 22 | 27 | 594 |
| 3 | 23 | 27 | 621 |
| 3 | 24 | 27 | 216 |
| 3 | 25 | 27 | 675 |
| 3 | 26 | 27 | 702 |
| 3 | 27 | 27 | 27 |
| 3 | 27 | 28 | 756 |
| 3 | 27 | 29 | 783 |
| 3 | 27 | 30 | 270 |
| 3 | 27 | 31 | 837 |
| 3 | 27 | 32 | 864 |
| 3 | 27 | 33 | 297 |
| 3 | 27 | 34 | 918 |
| 3 | 27 | 35 | 945 |
| 3 | 27 | 36 | 108 |
| 3 | 27 | 37 | 999 |
| 3 | 27 | 38 | 1 026 |
| 3 | 27 | 39 | 351 |
| 3 | 27 | 40 | 1 080 |
| 3 | 27 | 41 | 1 107 |
| 3 | 27 | 42 | 378 |
| 3 | 27 | 43 | 1 161 |
| 3 | 27 | 44 | 1 188 |
| 3 | 27 | 45 | 135 |
| 3 | 27 | 46 | 1 242 |
| 3 | 27 | 47 | 1 269 |
| 3 | 27 | 48 | 432 |
| 3 | 27 | 49 | 1 323 |
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка