Арккосинус −√3/2

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс

Чему равен arccos(−√3/2)?

Ответ

arccos(−√3/2) =

150° = 5π/6

Область значений: arccos x — угол от 0° до 180°, так что ответ — единственный.

arccos(−√3/2) — это угол α из [0°; 180°], у которого cos α = −√3/2.

arccos(−√3/2) = 180° − arccos(√3/2) = 180° − 30° = 150°

cos 150° = −√3/2 ✓

α = arccos(−√3/2) = 150°

P(cos 150°; sin 150°) = (−√3/2; 1/2)

P лежит на прямой x = −√3/2 в верхней половине окружности, где sin α ≥ 0; выделено: cos α = −√3/2.

Все четыре обратные функции от −√3/2
Функция	Градусы	Радианы
arcsin(−√3/2)	−60°	−π/3
arccos(−√3/2)	150°	5π/6
arctg(−√3/2)	≈ −40,8934°	≈ −0,7137
arcctg(−√3/2)	≈ 130,8934°	≈ 2,2845

Смотрите также

Синус, косинус, тангенс угла - Точное значение в корнях и десятичное — с приведением к острому углу на единичной окружности
Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением

Пересчитать с другими значениями ↑

Арккосинус соседних значений

x	arccos x
−1	180° = π
−√3/2	150° = 5π/6
−4/5	≈ 143,1301°
−√2/2	135° = 3π/4
−1/2	120° = 2π/3
−0,3	≈ 107,4576°
0	90° = π/2

FAQ

Чему равен arccos(−√3/2)?

arccos(−√3/2) = 150° = 5π/6

Почему arccos(−√3/2) = 150°, а не −30°?

Область значений arccos — от 0° до 180°, отрицательных углов в ней нет. Отрицательный x даёт угол больше 90°: arccos(−√3/2) = 180° − arccos(√3/2) = 180° − 30° = 150°. А −30° не подходит: cos(−α) = cos α, так что косинус у него положительный.

Почему калькулятор показывает 2,6180 для arccos(−√3/2)?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и выдаёт угол в радианах: arccos(−√3/2) = 5π/6 ≈ 2,6180 рад. В градусах (DEG) это 150°.