Arco cosseno de −√3/2

Arco seno, arco cosseno, arco tangente, arco cotangente

Quanto é arccos(−√3/2)?

Resposta

arccos(−√3/2) =

150° = 5π/6

Imagem: arccos x é um ângulo de 0° a 180°, então a resposta é única.

arccos(−√3/2) é o ângulo α em [0°; 180°] com cos α = −√3/2.

arccos(−√3/2) = 180° − arccos(√3/2) = 180° − 30° = 150°

cos 150° = −√3/2 ✓

α = arccos(−√3/2) = 150°

P(cos 150°; sen 150°) = (−√3/2; 1/2)

P está na reta x = −√3/2, na metade superior do ciclo, onde sen α ≥ 0; destacado: cos α = −√3/2.

As quatro funções inversas de −√3/2
Função	Graus	Radianos
arcsen(−√3/2)	−60°	−π/3
arccos(−√3/2)	150°	5π/6
arctg(−√3/2)	≈ −40,8934°	≈ −0,7137
arccotg(−√3/2)	≈ 130,8934°	≈ 2,2845

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Recalcular com outros valores ↑

Arco cosseno de valores próximos

x	arccos x
−1	180° = π
−√3/2	150° = 5π/6
−4/5	≈ 143,1301°
−√2/2	135° = 3π/4
−1/2	120° = 2π/3
−0,3	≈ 107,4576°
0	90° = π/2

FAQ

Quanto é arccos(−√3/2)?

arccos(−√3/2) = 150° = 5π/6

Por que arccos(−√3/2) = 150° e não −30°?

A imagem de arccos vai de 0° a 180°: não há ângulos negativos nela. Um x negativo dá um ângulo maior que 90°: arccos(−√3/2) = 180° − arccos(√3/2) = 180° − 30° = 150°. O ângulo −30° não serve: cos(−α) = cos α, então o seu cosseno é positivo.

Por que a calculadora mostra 2,6180 para arccos(−√3/2)?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e dá o ângulo em radianos: arccos(−√3/2) = 5π/6 ≈ 2,6180 rad. Em graus (DEG) são 150°.