Арккосинус −√2/2

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс

Чему равен arccos(−√2/2)?

Ответ

arccos(−√2/2) =

135° = 3π/4

Область значений: arccos x — угол от 0° до 180°, так что ответ — единственный.

arccos(−√2/2) — это угол α из [0°; 180°], у которого cos α = −√2/2.

arccos(−√2/2) = 180° − arccos(√2/2) = 180° − 45° = 135°

cos 135° = −√2/2 ✓

α = arccos(−√2/2) = 135°

P(cos 135°; sin 135°) = (−√2/2; √2/2)

P лежит на прямой x = −√2/2 в верхней половине окружности, где sin α ≥ 0; выделено: cos α = −√2/2.

Все четыре обратные функции от −√2/2
Функция	Градусы	Радианы
arcsin(−√2/2)	−45°	−π/4
arccos(−√2/2)	135°	3π/4
arctg(−√2/2)	≈ −35,2644°	≈ −0,6155
arcctg(−√2/2)	≈ 125,2644°	≈ 2,1863

Смотрите также

Синус, косинус, тангенс угла - Точное значение в корнях и десятичное — с приведением к острому углу на единичной окружности
Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением

Пересчитать с другими значениями ↑

Арккосинус соседних значений

x	arccos x
−1	180° = π
−√3/2	150° = 5π/6
−4/5	≈ 143,1301°
−√2/2	135° = 3π/4
−1/2	120° = 2π/3
−0,3	≈ 107,4576°
0	90° = π/2

FAQ

Чему равен arccos(−√2/2)?

arccos(−√2/2) = 135° = 3π/4

Почему arccos(−√2/2) = 135°, а не −45°?

Область значений arccos — от 0° до 180°, отрицательных углов в ней нет. Отрицательный x даёт угол больше 90°: arccos(−√2/2) = 180° − arccos(√2/2) = 180° − 45° = 135°. А −45° не подходит: cos(−α) = cos α, так что косинус у него положительный.

Почему калькулятор показывает 2,3562 для arccos(−√2/2)?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и выдаёт угол в радианах: arccos(−√2/2) = 3π/4 ≈ 2,3562 рад. В градусах (DEG) это 135°.