Arcocoseno de −√2/2

Arcoseno, arcocoseno, arcotangente, arcocotangente

¿Cuánto es arccos(−√2/2)?

Respuesta

arccos(−√2/2) =

135° = 3π/4

Rango: arccos x es un ángulo de 0° a 180°, así que la respuesta es única.

arccos(−√2/2) es el ángulo α en [0°; 180°] con cos α = −√2/2.

arccos(−√2/2) = 180° − arccos(√2/2) = 180° − 45° = 135°

cos 135° = −√2/2 ✓

α = arccos(−√2/2) = 135°

P(cos 135°; sen 135°) = (−√2/2; √2/2)

P está en la recta x = −√2/2, en la mitad superior de la circunferencia, donde sen α ≥ 0; resaltado: cos α = −√2/2.

Las cuatro funciones inversas de −√2/2
Función	Grados	Radianes
arcsen(−√2/2)	−45°	−π/4
arccos(−√2/2)	135°	3π/4
arctan(−√2/2)	≈ −35,2644°	≈ −0,6155
arccot(−√2/2)	≈ 125,2644°	≈ 2,1863

Ver también

Seno, coseno y tangente - Valor exacto con raíces y decimal, con la reducción a un ángulo agudo en la circunferencia unitaria
Calculadora de Raíz Cuadrada - Calcula la raíz cuadrada de cualquier número
Calculadora para simplificar raíces cuadradas - Escriba cualquier raíz cuadrada en su forma radical más simple, paso a paso

Recalcular con otros valores ↑

Arcocoseno de valores cercanos

x	arccos x
−1	180° = π
−√3/2	150° = 5π/6
−4/5	≈ 143,1301°
−√2/2	135° = 3π/4
−1/2	120° = 2π/3
−0,3	≈ 107,4576°
0	90° = π/2

FAQ

¿Cuánto es arccos(−√2/2)?

arccos(−√2/2) = 135° = 3π/4

¿Por qué arccos(−√2/2) = 135° y no −45°?

El rango de arccos va de 0° a 180°: no hay ángulos negativos en él. Un x negativo da un ángulo mayor de 90°: arccos(−√2/2) = 180° − arccos(√2/2) = 180° − 45° = 135°. El ángulo −45° no sirve: cos(−α) = cos α, así que su coseno es positivo.

¿Por qué la calculadora muestra 2,3562 para arccos(−√2/2)?

La calculadora está en modo radianes (RAD) y da el ángulo en radianes: arccos(−√2/2) = 3π/4 ≈ 2,3562 rad. En grados (DEG) son 135°.