Arco cosseno de −√2/2

Arco seno, arco cosseno, arco tangente, arco cotangente

Quanto é arccos(−√2/2)?

Resposta

arccos(−√2/2) =

135° = 3π/4

Imagem: arccos x é um ângulo de 0° a 180°, então a resposta é única.

arccos(−√2/2) é o ângulo α em [0°; 180°] com cos α = −√2/2.

arccos(−√2/2) = 180° − arccos(√2/2) = 180° − 45° = 135°

cos 135° = −√2/2 ✓

α = arccos(−√2/2) = 135°

P(cos 135°; sen 135°) = (−√2/2; √2/2)

P está na reta x = −√2/2, na metade superior do ciclo, onde sen α ≥ 0; destacado: cos α = −√2/2.

As quatro funções inversas de −√2/2
Função	Graus	Radianos
arcsen(−√2/2)	−45°	−π/4
arccos(−√2/2)	135°	3π/4
arctg(−√2/2)	≈ −35,2644°	≈ −0,6155
arccotg(−√2/2)	≈ 125,2644°	≈ 2,1863

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Recalcular com outros valores ↑

Arco cosseno de valores próximos

x	arccos x
−1	180° = π
−√3/2	150° = 5π/6
−4/5	≈ 143,1301°
−√2/2	135° = 3π/4
−1/2	120° = 2π/3
−0,3	≈ 107,4576°
0	90° = π/2

FAQ

Quanto é arccos(−√2/2)?

arccos(−√2/2) = 135° = 3π/4

Por que arccos(−√2/2) = 135° e não −45°?

A imagem de arccos vai de 0° a 180°: não há ângulos negativos nela. Um x negativo dá um ângulo maior que 90°: arccos(−√2/2) = 180° − arccos(√2/2) = 180° − 45° = 135°. O ângulo −45° não serve: cos(−α) = cos α, então o seu cosseno é positivo.

Por que a calculadora mostra 2,3562 para arccos(−√2/2)?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e dá o ângulo em radianos: arccos(−√2/2) = 3π/4 ≈ 2,3562 rad. Em graus (DEG) são 135°.