Наибольший общий делитель (НОД) 75 и 120

Калькулятор "Наибольший общий делитель"
Наибольший общий делитель для
и

Какой наибольший общий делитель у чисел 75 и 120?

Ответ

НОД чисел 75 и 120 это
15

(пятнадцать)

Нахождение наибольшего общего делителя для чисел 75 и 120 используя перечисление всех делителей

Первый способ нахождения НОД для чисел 75 и 120 - это перечисление всех делителей для обоих чисел и выбор из них наибольшего общего:

Все делители числа 75: 1, 3, 5, 15, 25, 75

Все делители числа 120: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120

Следовательно, наибольший общий делитель для чисел 75 и 120 это 15

Нахождение наибольшего общего делителя для чисел 75 и 120 используя разложение чисел на простые множители

Второй способ нахождения наибольшего общего делителя для чисел 75 и 120 - это перечисление всех простых множителей для чисел и перемножение общих.

Простые множители числа 75: 3, 5, 5

Простые множители числа 120: 2, 2, 2, 3, 5

Как мы видим, у чисел есть общие простые множители: 3, 5

Для нахождения НОД необходимо их перемножить: 3 × 5 = 15

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наибольший общий делитель"

Данный калькулятор поможет найти наибольший общий делитель двух чисел. Например, он поможет узнать какой наибольший общий делитель у чисел 75 и 120? (Ответ: 15). Выберите первое число (например '75') и второе число (например '120'). После чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел - это наибольшее положительное целое число, которое делит каждое из целых чисел с нулевым остатком.
Калькулятор "Наибольший общий делитель"
Наибольший общий делитель для
и

Таблица наибольших общих делителей

Число 1Число 2НОД
7510515
751061
751071
751083
751091
751105
751113
751121
751131
751143
751155
751161
751173
751181
751191
7512015
751211
751221
751233
751241
7512525
751263
751271
751281
751293
751305
751311
751323
751331
751341

FAQ

Какой наибольший общий делитель у чисел 75 и 120?

НОД чисел 75 и 120 это 15

Как найти НОД чисел 75 и 120?

Найти НОД 75 и 120 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(75, 120) = 15.

Какие простые множители встречаются и у 75, и у 120?

В разложениях чисел 75 и 120 общая часть — это 3 × 5, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 15, то есть сам наибольший общий делитель.

Как НОД сокращает дробь 75/120?

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 15: 75 ÷ 15 = 5 и 120 ÷ 15 = 8. Значит, несократимый вид дроби 75/120 — это 5/8.

Смотрите также