Наибольший общий делитель (НОД) 72 и 34

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 72 и 34?

Ответ

НОД чисел 72 и 34 это

Общие делители: 1, 2

2 делит оба числа: 72 ÷ 2 = 36, 34 ÷ 2 = 17 — а у 36 и 17 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

72 = 2³ × 3²

34 = 2 × 17

Простое	72	34	Наименьшая степень
2	2³	2	2
3	3²	—	—
17	—	17	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 2

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 72 и 34 это 2

Найти НОД 72 и 34 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(72, 34) = 2.

В разложениях чисел 72 и 34 общая часть — это 2, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 2, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 2: 72 ÷ 2 = 36 и 34 ÷ 2 = 17. Значит, несократимый вид дроби 72/34 — это 36/17.