Кубический корень из 625

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 625?

Ответ

∛625 =
5∛5 ≈ 8,5499

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 625.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 625 — не куб рационального числа, поэтому ∛625 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
625 = (5 × 5 × 5) × 5 = 5⁴
Вынос из-под корня
∛625 = ∛(5³ × 5) = 5∛5
Между кубами
8³ = 512 < 625 < 729 = 9³, значит 8 < ∛625 < 9 и ∛625 ≈ 8,5499

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
527≈ 8,0774
529≈ 8,0876
620≈ 8,527
6255∛5 ≈ 8,5499
6867∛2 ≈ 8,8194
700≈ 8,879
7299

FAQ

Чему равен кубический корень из 625?

∛625 = 5∛5 ≈ 8,5499

Как упростить ∛625?

Разложите 625 на простые множители: 625 = 5 × 5 × 5 × 5. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛625 = ∛(5³ × 5) = 5∛5.

Является ли ∛625 рациональным числом?

Нет: 625 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛625 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛625 ≈ 8,5499.

Смотрите также