Кубический корень из 480

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 480?

Ответ

∛480 =
2∛60 ≈ 7,8297

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 480.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 480 — не куб рационального числа, поэтому ∛480 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
480 = (2 × 2 × 2) × 2 × 2 × 3 × 5 = 2⁵ × 3 × 5
Вынос из-под корня
∛480 = ∛(2³ × 60) = 2∛60
Между кубами
7³ = 343 < 480 < 512 = 8³, значит 7 < ∛480 < 8 и ∛480 ≈ 7,8297

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
450≈ 7,6631
458≈ 7,7082
474,5527,8
4802∛60 ≈ 7,8297
4882∛61 ≈ 7,873
490≈ 7,8837
5005∛4 ≈ 7,937

FAQ

Чему равен кубический корень из 480?

∛480 = 2∛60 ≈ 7,8297

Как упростить ∛480?

Разложите 480 на простые множители: 480 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛480 = ∛(2³ × 60) = 2∛60.

Является ли ∛480 рациональным числом?

Нет: 480 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛480 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛480 ≈ 7,8297.

Смотрите также