Вынести множитель из-под знака корня √480
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 480?
Ответ
√480 = 4√30
480 = 16 × 30, и 16 = 4² — наибольший полный квадрат, на который делится 480, поэтому множитель 4 выносится из-под знака корня: √480 = √16 × √30 = 4√30. Проверка: 4√30 ≈ 21,909, как и √480 ≈ 21,909.
Как вынести множитель из-под знака корня √480: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 480:
480 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 25 × 3 × 5
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 480 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 5 | 22 | 2 |
| 3 | 1 | — | 3 |
| 5 | 1 | — | 5 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√480 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 2 × 3 × 5)
= 2 × 2 × √(2 × 3 × 5)
= 4√30
4. Проверка обратным ходом.
4² × 30 = 16 × 30 = 480
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Похожие расчеты
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/480">Вынести множитель из-под знака корня √480 (4√30)</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
| Число | Корень в простейшем виде | Десятичное значение |
|---|---|---|
| 296 | 2√74 | ≈ 17,205 |
| 297 | 3√33 | ≈ 17,234 |
| 298 | √298 | ≈ 17,263 |
| 299 | √299 | ≈ 17,292 |
| 300 | 10√3 | ≈ 17,321 |
| 312 | 2√78 | ≈ 17,664 |
| 325 | 5√13 | ≈ 18,028 |
| 330 | √330 | ≈ 18,166 |
| 363 | 11√3 | ≈ 19,053 |
| 375 | 5√15 | ≈ 19,365 |
| 385 | √385 | ≈ 19,621 |
| 400 | 20 | 20 |
| 405 | 9√5 | ≈ 20,125 |
| 432 | 12√3 | ≈ 20,785 |
| 450 | 15√2 | ≈ 21,213 |
| 480 | 4√30 | ≈ 21,909 |
| 495 | 3√55 | ≈ 22,249 |
| 500 | 10√5 | ≈ 22,361 |
| 507 | 13√3 | ≈ 22,517 |
| 514 | √514 | ≈ 22,672 |
| 525 | 5√21 | ≈ 22,913 |
| 528 | 4√33 | ≈ 22,978 |
| 550 | 5√22 | ≈ 23,452 |
| 600 | 10√6 | ≈ 24,495 |
| 675 | 15√3 | ≈ 25,981 |
| 720 | 12√5 | ≈ 26,833 |
| 725 | 5√29 | ≈ 26,926 |
| 726 | 11√6 | ≈ 26,944 |
| 729 | 27 | 27 |
| 750 | 5√30 | ≈ 27,386 |
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 480? (Ответ: 4√30). Введите целое число (например '480') и нажмите кнопку 'Упростить'.