Кубический корень из 448

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 448?

Ответ

∛448 =
4∛7 ≈ 7,6517

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 448.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 448 — не куб рационального числа, поэтому ∛448 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
448 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × 7 = 2⁶ × 7
Вынос из-под корня
∛448 = ∛((2³)² × 7) = 2² × ∛7 = 4∛7
Между кубами
7³ = 343 < 448 < 512 = 8³, значит 7 < ∛448 < 8 и ∛448 ≈ 7,6517

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
425≈ 7,5185
4326∛2 ≈ 7,5595
445≈ 7,6346
4484∛7 ≈ 7,6517
450≈ 7,6631
458≈ 7,7082
474,5527,8

FAQ

Чему равен кубический корень из 448?

∛448 = 4∛7 ≈ 7,6517

Как упростить ∛448?

Разложите 448 на простые множители: 448 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 7. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛448 = ∛((2³)² × 7) = 4∛7.

Является ли ∛448 рациональным числом?

Нет: 448 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛448 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛448 ≈ 7,6517.

Смотрите также